Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = 2a\sqrt 3 \), \(AB = 2a\), tam giác ABC vuông cân tại B. Gọi M là trung điểm của SB. Góc giữa đường thẳng CM và mặt phẳng (SAB) bằng:

Câu 673347: Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = 2a\sqrt 3 \), \(AB = 2a\), tam giác ABC vuông cân tại B. Gọi M là trung điểm của SB. Góc giữa đường thẳng CM và mặt phẳng (SAB) bằng:

A. \({60^0}\).

B. \({45^0}\).

C. \({30^0}\).

D. \({90^0}\).

Câu hỏi : 673347

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng đó.

Sử dụng tính chất tam giác vuông cân để tính góc.

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\)

    \( \Rightarrow BM\) là hình chiếu vuông góc của CM lên (SAB).

    \( \Rightarrow \left( {CM,\left( {SAB} \right)} \right) = \left( {CM,BM} \right) = \angle CMB\).

    Ta có: \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot BM \Rightarrow \Delta BCM\) vuông tại B.

    Xét tam giác vuông SAB: \(SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}}  = \sqrt {{{\left( {2a\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {2a} \right)}^2}}  = 4a\)

    \( \Rightarrow MB = \dfrac{1}{2}SB = 2a\).

    Xét tam giác vuông BCM có BM = BC = AB = 2a \( \Rightarrow \Delta BCM\) vuông cân tại B.

    \( \Rightarrow \angle CMB = {45^0}\).

    Vậy góc giữa đường thẳng CM và mặt phẳng (SAB) bằng \({45^0}\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com