1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 2. Cho tam giác đều ABC cạnh a, D là trung điểm của BC. Quay tam giác ABC quanh trực AD thì tam giác ABC hình nón tròn xoay.Tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích khối nón đó

Câu hỏi số 67349:

1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

2. Cho tam giác đều ABC cạnh a, D là trung điểm của BC. Quay tam giác ABC quanh trực AD thì tam giác ABC hình nón tròn xoay.Tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích khối nón đó

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:67349

Giải chi tiết

1. Diện tích đáy :

$S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC.sinA=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

Chiều cao AA'=a

Thể tích khối lăng trụ là: $V_{ABC.A'B'C'}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}.a=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{4}$

2. $BD=\frac{a}{2};AD=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Khối nón có $r=BD=\frac{a}{2};h=AD=\frac{a\sqrt{3}}{2},l=AB=a$

$S_{xq}=\pi rl=\pi \frac{a}{2}a=\frac{\pi a^{2}}{2}$

$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}.\frac{1}{3}\pi .\frac{a^{2}}{4}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{\pi a^{3}\sqrt{3}}{24}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.