Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)x}}\) . Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận

Câu hỏi số 673506:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)x}}\) . Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 2.

B. 3.

C. 4

D. 5.

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)

+ Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0\).

+ Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \).

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{x - 1}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)x}} = \dfrac{1}{{\left( {x + 1} \right)x}}\) có tiệm cận ngang \(y = 0\)

Hàm số có 2 tiệm cận đứng \(x = 0;x = - 1\)

Vậy hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận

Xem lời giải

Câu hỏi:673506

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.