Cho hình chóp \(S.ABCD\), có đáy là hình chữ nhật \(AB = a,{\rm{ }}AD = 2a,{\rm{ }}SA\)vuông góc với
Cho hình chóp \(S.ABCD\), có đáy là hình chữ nhật \(AB = a,{\rm{ }}AD = 2a,{\rm{ }}SA\)vuông góc với đáy và \(SA = a\). (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: C
\(d\left( {C,SBD} \right) = d\left( {A,SBD} \right)\)
Kẻ \(AM \bot BD\), \(AH \bot SM\)
\(d\left( {C,SBD} \right) = d\left( {A,SBD} \right) = AH\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{1}{{A{M^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{D^2}}}}\\{\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{M^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{D^2}}} = \dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{4{a^2}}} \Rightarrow AH = \dfrac{2}{3}a}\end{array}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com