Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \dfrac{1}{x}\) trên

Câu hỏi số 673779:
Thông hiểu

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \dfrac{1}{x}\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) sao cho \(F\left( 1 \right) = 0\). Tính \(F\left( 2 \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:673779
Phương pháp giải

Nguyên hàm của hàm số

Giải chi tiết

Ta có: \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx}  = \int {\left( {2x + \dfrac{1}{x}} \right)dx}  = \int {2xdx}  + \int {\dfrac{1}{x}dx}  = {x^2} + \ln x + C\)

Mà \(F\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow 1 + C = 0 \Leftrightarrow C =  - 1\)

Suy ra \(F\left( x \right) = {x^2} + \ln x - 1 \Rightarrow F\left( 2 \right) = 3 + \ln 2\)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn