Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \dfrac{1}{x}\) trên
Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \dfrac{1}{x}\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) sao cho \(F\left( 1 \right) = 0\). Tính \(F\left( 2 \right)\)
Đáp án đúng là: A
Nguyên hàm của hàm số
Ta có: \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2x + \dfrac{1}{x}} \right)dx} = \int {2xdx} + \int {\dfrac{1}{x}dx} = {x^2} + \ln x + C\)
Mà \(F\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow 1 + C = 0 \Leftrightarrow C = - 1\)
Suy ra \(F\left( x \right) = {x^2} + \ln x - 1 \Rightarrow F\left( 2 \right) = 3 + \ln 2\)
Chọn A
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
