Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \dfrac{1}{x}\) trên
Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \dfrac{1}{x}\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) sao cho \(F\left( 1 \right) = 0\). Tính \(F\left( 2 \right)\)
Đáp án đúng là: A
Nguyên hàm của hàm số
Ta có: \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2x + \dfrac{1}{x}} \right)dx} = \int {2xdx} + \int {\dfrac{1}{x}dx} = {x^2} + \ln x + C\)
Mà \(F\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow 1 + C = 0 \Leftrightarrow C = - 1\)
Suy ra \(F\left( x \right) = {x^2} + \ln x - 1 \Rightarrow F\left( 2 \right) = 3 + \ln 2\)
Chọn A
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com