Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh \(a\). Thể tích khối nón đã cho
Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh \(a\). Thể tích khối nón đã cho bằng
Đáp án đúng là: A
Thể tích khối nón có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\)
Tam giác \(SMN\) đều cạnh \(a\) nên \(l = SM = a,\,\,r = \dfrac{{MN}}{2} = \dfrac{a}{2}\)
Khi đó \(h = SO = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Thể tích khối nón đã cho là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .{\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{24}}\)
Chọn A
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com