Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh đáy bằng \(a\) và đường thẳng
Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh đáy bằng \(a\) và đường thẳng \(A'B\) hợp với mặt đáy một góc \({60^0}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(AA' \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \left( {A'B,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {A'B,AB} \right) = \angle A'BA\)
Theo giả thiết \(\angle A'BA = {60^0}\)
Lại có: \(\tan {60^0} = \dfrac{{AA'}}{{AB}} \Rightarrow AA' = AB\tan {60^0} = a\sqrt 3 \)
Thể tích khối lăng trụ đã cho là \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = a\sqrt 3 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{3{a^3}}}{4}\)
Chọn C
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com