Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x{e^{ - x}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\)

Câu 673792: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x{e^{ - x}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\)

A. \(e\).

B. \(\dfrac{2}{{{e^2}}}\).

C. \(2{e^2}\).

D. \(\dfrac{1}{e}\).

Câu hỏi : 673792

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Tính \(y'\left( x \right)\), xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ {0;2} \right]\) của phương trình \(y'\left( x \right) = 0\)

- Tính \(y\left( 0 \right),\,\,y\left( 2 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)\)

- KL: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {y\left( 0 \right),\,\,y\left( 2 \right),\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\)

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(y' = {e^{ - x}} - x{e^{ - x}} = {e^{ - x}}\left( {1 - x} \right)\)

    \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

    Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}y\left( 0 \right) = 0\\y\left( 1 \right) = {e^{ - 1}} = \dfrac{1}{e}\\y\left( 2 \right) = 2{e^{ - 2}} = \dfrac{2}{{{e^2}}}\end{array} \right.\)

    Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x{e^{ - x}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) là \(\dfrac{1}{e}\)

    Chọn D

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com