Người ta làm thí nghiệm tạo sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi AB có hai đầu cố định.

Câu hỏi số 674374:

Vận dụng

Người ta làm thí nghiệm tạo sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi AB có hai đầu cố định. Sợi dây AB dài 1,2m. Trên dây xuất hiện sóng dừng với 20 bụng sóng. Xét các điểm M, N, P trên dây có vị trí cân bằng cách A các khoảng lần lượt là 15cm, 19cm và 28cm. Biên độ sóng tại M lớn hơn biên độ sóng tại N là 2 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để li độ phần tử tại M bằng biên độ của phần tử tại P là 0,04s. Tốc độ dao động cực đại của phần tử dây tại điểm M là

A. 52,35 cm/s

B. 104,7 cm/s

C. 126,2 cm/s

D. 128,4 cm/s

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Lý thuyết về sóng dừng trên dây 2 đầu cố định.

Giải chi tiết

Khi xảy ra sóng dừng trên dây có 20 bụng sóng thì:

n = 20 \( \to 20\dfrac{\lambda }{2} = 120(cm) \Rightarrow \lambda = 12(cm)\)

Biên độ dao động của các phần tử dây cách nút A một đoạn d được xác định bằng biểu thức:

\(A = {A_b}\left| {\sin \left( {\dfrac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)} \right|\)

Với A_b là biên độ điểm bụng. Nên:

\({A_M} = {A_b};{A_N} = 0,5{A_b};{A_P} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{A_b} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{A_M}\)

Theo giả thuyết có: \({A_M} - {A_N} = 2cm \to {A_b} = 4cm = {A_M}\)

Dao động của điểm M có thể biễu diễn như sau:

Thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp để li độ của phần tử tại M bằng biên độ của phần tử tại P là khi M đi từ M₁ đến M₂ (hoặc từ M₃ đến M₄), có:

\(\begin{array}{l}\Delta t = \dfrac{T}{6} = 0,04(s) \to T = 0,24(s)\\ \to \omega = \dfrac{{25\pi }}{3}(rad/s)\end{array}\)

Tốc độ cực đại của phần tử dây tại M là:

\({v_{M\max }} = \omega {A_M} = \dfrac{{25\pi }}{3}.4 \approx 104,72(cm/s)\)

Xem lời giải

Câu hỏi:674374

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.