Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC cân tại C, cạnh đáy AB = 2a, cosABC = , góc giữa hai mặt phẳng ABC và A’BC bằng 600. Tính thể tích lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và BC’ theo a.

Câu hỏi số 6746:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC cân tại C, cạnh đáy AB = 2a, cosABC = $\frac{1}{3}$ , góc giữa hai mặt phẳng ABC và A’BC bằng 60⁰. Tính thể tích lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và BC’ theo a.

A. Khoảng cách d(AB,B’C) = h(H,(A’B’C)) = $\frac{4\sqrt{2}}{7}$ a.

B. Khoảng cách d(AB,B’C) = h(H,(A’B’C)) = $\frac{3\sqrt{2}}{5}$ a.

C. Khoảng cách d(AB,B’C) = h(H,(A’B’C)) = $\frac{4\sqrt{2}}{5}$ a.

D. Khoảng cách d(AB,B’C) = h(H,(A’B’C)) = $\frac{4\sqrt{2}}{9}$ a.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6746

Giải chi tiết

CạnhCA= CB = 3a, đường cao CH = 2√2a, đường cao AK = $\frac{4\sqrt{2}}{3}$ a.

Suy ra góc AKA’ = 60⁰, cạnh AA’ = $\frac{4\sqrt{6}}{3}$ a.

Vậy thể tích lăng trụ là V = $\frac{16\sqrt{3}}{3}$ a³.

Khoảng cách d(AB,B’C) = h(H,(A’B’C)) = $\frac{4\sqrt{2}}{7}$ a.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.