Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Tính cosin của góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\)

Câu 674755: Hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Tính cosin của góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\)

A. \(\dfrac{1}{2}\).

B. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\).

C. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).

D. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).

Câu hỏi : 674755

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Xác định góc giữa hai mặt phẳng tạo thành.


 

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD\) và \(I\) trung điểm của \(BC\).

    Khi đó: \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SI \bot BC\).

    Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC}\\{OI \bot BC}\\{SI \bot BC}\end{array} \Rightarrow \left[ {S,BC,A} \right] = \angle } \right.SIO\).

    Và \(\Delta SCD\) đều cạnh \(a \Rightarrow SI = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

    Xét \(\Delta SOI\) vuông tại \(O\), ta có: \({\rm{cos}}\angle SIO = \dfrac{{OI}}{{SI}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).

     

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com