Hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Tính cosin của
Hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Tính cosin của góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xác định góc giữa hai mặt phẳng tạo thành.
Gọi \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD\) và \(I\) trung điểm của \(BC\).
Khi đó: \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SI \bot BC\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC}\\{OI \bot BC}\\{SI \bot BC}\end{array} \Rightarrow \left[ {S,BC,A} \right] = \angle } \right.SIO\).
Và \(\Delta SBC\) đều cạnh \(a \Rightarrow SI = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Xét \(\Delta SOI\) vuông tại \(O\), ta có: \({\rm{cos}}\angle SIO = \dfrac{{OI}}{{SI}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
