Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y =  - 2{x^2} + x\) có đồ thị \(\left( C \right)\).

a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2; - 6} \right)\).

 

Câu 674943:

Cho hàm số \(y =  - 2{x^2} + x\) có đồ thị \(\left( C \right)\).


a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 .


b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2; - 6} \right)\).


 

Câu hỏi : 674943

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({x_0}\) là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\).


Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

  • (0) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    a) Tiếp tuyến của đồ thị \((C)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc là:

    \(k = f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{ - 2{x^2} + x - \left( { - 2 \cdot {2^2} + 2} \right)}}{{x - 2}}\)

    \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{ - 2{x^2} + x + 6}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{ - (x - 2)(2x + 3)}}{{x - 2}} =  - 7\)

    b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2; - 6} \right)\) là: \(y = {\rm{ \;}} - 7\left( {x - 2} \right) - 6 \Rightarrow y = {\rm{ \;}} - 7x + 8\)

     

    Chú ý:

     

     
    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com