Cho hàm số \(y = - 2{x^2} + x\) có đồ thị \(\left( C \right)\).

a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2; - 6} \right)\).

Câu 674943:

Cho hàm số \(y = - 2{x^2} + x\) có đồ thị \(\left( C \right)\).

a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2; - 6} \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi : 674943

Phương pháp giải:

Đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({x_0}\) là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
a) Tiếp tuyến của đồ thị \((C)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc là:

\(k = f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{ - 2{x^2} + x - \left( { - 2 \cdot {2^2} + 2} \right)}}{{x - 2}}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{ - 2{x^2} + x + 6}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{ - (x - 2)(2x + 3)}}{{x - 2}} = - 7\)

b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2; - 6} \right)\) là: \(y = {\rm{ \;}} - 7\left( {x - 2} \right) - 6 \Rightarrow y = {\rm{ \;}} - 7x + 8\)

Chú ý:

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.