Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số \(y = - 2{x^2} + x\) có đồ thị \(\left( C \right)\).
a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2; - 6} \right)\).
Câu 674943:
Cho hàm số \(y = - 2{x^2} + x\) có đồ thị \(\left( C \right)\).
a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2; - 6} \right)\).
Quảng cáo
Đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({x_0}\) là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\).
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).
-
Giải chi tiết:
a) Tiếp tuyến của đồ thị \((C)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc là:
\(k = f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{ - 2{x^2} + x - \left( { - 2 \cdot {2^2} + 2} \right)}}{{x - 2}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{ - 2{x^2} + x + 6}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{ - (x - 2)(2x + 3)}}{{x - 2}} = - 7\)
b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2; - 6} \right)\) là: \(y = {\rm{ \;}} - 7\left( {x - 2} \right) - 6 \Rightarrow y = {\rm{ \;}} - 7x + 8\)
Chú ý:
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
