Tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông biết rằng tỉ số của độ dài hai cạnh góc vuông là 3: 4 và chu vi tam giác bằng \(48\;{\rm{cm}}\).
Câu 675110: Tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông biết rằng tỉ số của độ dài hai cạnh góc vuông là 3: 4 và chu vi tam giác bằng \(48\;{\rm{cm}}\).
A. 18 cm
B. 15 cm
C. 25 cm
D. 20 cm
Quảng cáo
Định lí Pythagore: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử tam giác \({\rm{ABC}}\) vuông tại \({\rm{A}}\) có \(AB:AC = 3:4\) và chu vi tam giác bằng \(48\;{\rm{cm}}\)
Vì \(AB:AC = 3:4\) nên \(AB = \dfrac{3}{4}AC\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại \(A\) có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {\left( {\dfrac{3}{4}AC} \right)^2} + A{C^2} = \dfrac{{25}}{{16}}A{C^2} \Rightarrow BC = \dfrac{5}{4}AC\)
Chu vi tam giác \({\rm{ABC}}\) là: \(AB + BC + AC = 48\)
\(\begin{array}{l}AC + \dfrac{3}{4}AC + \dfrac{5}{4}AC = 48\\3AC = 48\end{array}\)
\(AC = 16\;{\rm{cm}}\)
Khi đó \(BC = \dfrac{5}{4}AC = \dfrac{5}{4}.16 = 20(\;{\rm{cm}})\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com