Hãy tính độ dài các cạnh của một hình thoi với hai đường chéo lần lượt có độ dài bằng

Câu hỏi số 675111:

Thông hiểu

Hãy tính độ dài các cạnh của một hình thoi với hai đường chéo lần lượt có độ dài bằng \(6\;{\rm{cm}}\) và \(8\;{\rm{cm}}\).

A. 10 cm

B. 5 cm

C. 25 cm

D. 15 cm

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

+ Sử dụng tính chất của hình thoi để chỉ ra tam giác vuông và tính cạnh góc vuông: Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.

+ Sử dụng định lí Pythagore để tính độ dài cạnh hình thoi: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Giải chi tiết

Giả sử hình thoi \({\rm{ABCD}}\) có hai đường chéo \(AC = 6\;{\rm{cm}},BD = 8\;{\rm{cm}}\) và \({\rm{O}}\) là giao điểm của \({\rm{AC}}\) và \({\rm{BD}}\).

Khi đó, \({\rm{O}}\) là trung điểm của \({\rm{AC}}\), \({\rm{O}}\) là trung điểm của BD và AC vuông góc với BD tại \(O\).

Suy ra: \(OC = \dfrac{1}{2}AC = 3\;{\rm{cm}},OD = \dfrac{1}{2}BD = 4\;{\rm{cm}}\); \(\angle COD = 90^\circ \)

Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta OCD\) vuông tại O ta có:

\(C{D^2} = O{C^2} + O{D^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)

Suy ra \(CD = \sqrt {25} = 5\;{\rm{cm}}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:675111

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.