Hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = - {x^3} + 12x\) và \(y = - {x^2}\). Diện tích của hình phẳng \(\left( H \right)\) bằng
Câu 675195: Hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = - {x^3} + 12x\) và \(y = - {x^2}\). Diện tích của hình phẳng \(\left( H \right)\) bằng
A. \(\dfrac{{397}}{4}\).
B. \(\dfrac{{937}}{{12}}\).
C. \(\dfrac{{343}}{{12}}\).
D. \(\dfrac{{793}}{4}\).
Quảng cáo
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x),y = g(x)\) liên tục trên đoạn [a ; b] và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) được xác định: \(S = \int_a^b | f(x) - g(x)|dx\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét \( - {x^3} + 12x = - {x^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 4\\x = - 3\end{array} \right.\)
Diện tích của hình phẳng \(\left( H \right)\) bằng
\(\begin{array}{l}S = \int_{ - 3}^0 {\left| { - {x^3} + 12x + {x^2}} \right|} dx + \int_0^4 {\left| { - {x^3} + 12x + {x^2}} \right|} dx\\ = \int_{ - 3}^0 {\left( {{x^3} - 12x - {x^2}} \right)} dx + \int_0^4 {\left( { - {x^3} + 12x + {x^2}} \right)} dx\\ = \dfrac{{99}}{4} + \dfrac{{160}}{3} = \dfrac{{937}}{{12}}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
