Biết rằng phương trình \(5{\rm{log}}_3^2x - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {9x} \right) + 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 675203: Biết rằng phương trình \(5{\rm{log}}_3^2x - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {9x} \right) + 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \({x_1}{x_2} = \dfrac{1}{{\sqrt[5]{3}}}\).

B. \({x_1}{x_2} = \dfrac{1}{5}\).

C. \({x_1}{x_2} = - \dfrac{1}{5}\).

D. \({x_1}{x_2} = \sqrt[5]{3}\).

Câu hỏi : 675203

Phương pháp giải:

Đưa về phương trình bậc hai và áp dụng hệ thức Viet

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}5{\rm{log}}_3^2x - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {9x} \right) + 1 = 0\\ \Leftrightarrow 5{\rm{log}}_3^2x - \left( {2 + {{\log }_3}x} \right) + 1 = 0\\ \Leftrightarrow 5{\rm{log}}_3^2x - {\log _3}x - 1 = 0\end{array}\)
Đặt \(t = {\log _3}x \Rightarrow {x_1}{x_2} = {3^{{t_1}}}{.3^{{t_2}}} = {3^{{t_1} + {t_2}}} = {3^{\dfrac{1}{5}}} = \sqrt[5]{3}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.