Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{x + 2}} < {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^x}\) là:

Câu hỏi số 675411:

Nhận biết

A. \(\left( { - \dfrac{2}{3}; + \infty } \right)\).

B. \(\left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\).

C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; - \dfrac{2}{3}} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:675411

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đưa về cùng cơ số: \({a^x} < {a^y} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < y\,\,khi\,\,a > 1\\x > y\,\,khi\,\,0 < a < 1\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{2^{x + 2}} < {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^x}\\ \Leftrightarrow {2^{x + 2}} < {2^{ - 2x}}\\ \Leftrightarrow x + 2 < - 2x\\ \Leftrightarrow x < - \dfrac{2}{3}\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( { - \infty ; - \dfrac{2}{3}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.