Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\); \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\); \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\). Khi đó tang của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi \(M\) là trung điểm của BC, suy ra \(AM \bot BC\). Chứng minh góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng góc SMA.
Gọi \(M\) là trung điểm của BC, suy ra \(AM \bot BC\)
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AM \bot BC}\\{BC \bot SA}\end{array} \Rightarrow BC \bot (SAM) \Rightarrow BC \bot SM} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SBC) \cap (ABC) = BC}\\{(SBC) \supset SM \bot BC}\\{(ABC) \supset AM \bot BC}\end{array} \Rightarrow ((SBC);(ABC))} \right. = (S\widehat {M;A}M) = \widehat {SMA}\)
Tam giác ABC đều cạnh \(a\), suy ra trung tuyến \(AM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Tam giác vuông SAM, có \(\tan \widehat {SMA} = \dfrac{{SA}}{{AM}} = \dfrac{a}{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
