Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I(1; - 2;3)\), đi qua điểm \(A( -

Câu hỏi số 676336:

Thông hiểu

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I(1; - 2;3)\), đi qua điểm \(A( - 1;0;1)\) có phương trình là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 12\).

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 12\).

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 8\).

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:676336

Phương pháp giải

Tìm bán kính IA từ đó phương trình chính tắc Mặt cầu (S) có tâm \(I(a;b;c)\), bán kính \(R > 0\) là:

\((S):{(x - a)^2} + {(y - b)^2} + {(z - c)^2} = {R^2}\)

Giải chi tiết

\(\overrightarrow {IA} = \left( { - 2,2, - 2} \right) \Rightarrow IA = 2\sqrt 3 \Rightarrow R = IA = 2\sqrt 3 \)

Phương trình mặt cầu là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 12\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.