Hàm số và các bài toán liên quan
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y = (3sinx + 4cosx)4(3sinx + 4cosx + 1)5
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đặt t = 3sinx + 4cosx (1), ta có ngay |t| ≤ 
= 5 và mỗi | t | ≤ 5 ta đều có x thỏa mãn (1).
Bài toán quy về tìm min, max của hàm số f(t) = t4(t + 1)5 trên đoạn [-5;5].
Ta có f’ = 4t3(t + 1)5 + 5t4(t + 1)4 = t3(t + 1)4(9t + 4 ),
f’ = 0 ⇔ t = 0; -1; -4/9
dễ thấy f’(x) đổi dấu (-) thành (+) tại t = 0 và (+) thành (-) tại t =-4/9
t=0 là điểm cực tiểu và t = - 4/9 là điểm cực đại.
f(-5) = -5445, f (-4/9 ) =
, f (0) = 0, f(5) = 54.65 . Từ đó miny = - 5445, maxy = 5465
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
