Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 6767:
Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: 9 + 2\sqrt{4-x^{2}} = m(\sqrt{2-x} + \sqrt{2+x} )

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:6767
Giải chi tiết

Đặt t = ( \sqrt{2-x}  +  \sqrt{2+x} ) => t2 = 4 + 2\sqrt{4-x} => 2 ≤ t ≤ 2√2

Bài toán này trở thành tìm m để phương trình 9 + ( t2 – 4) = mt  (1)

có nghiệm 2 ≤ t ≤  2√2.

Ta có (1) ⇔ m = t + \frac{5}{t}= f(t), f’(t) = 1 - \frac{5}{t^{2}}, f’(t) = 0 ⇔ t = √5

Ta có f(t) nghịch biến trên (2; √5), đồng biến trên (√5; 2√5).

Mà f(2) = 9/2, f(√5) = 2√5, f(2√5) = 13√5/4.

Từ đó 2√5≤ m ≤  13√2/4.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com