Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy

Câu hỏi số 676632:

Thông hiểu

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng

A. \(\dfrac{{17}}{{42}}\).

B. \(\dfrac{{16}}{{21}}\).

C. \(\dfrac{1}{3}\).

D. \(\dfrac{{19}}{{28}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:676632

Phương pháp giải

Công thức tổ hợp

Giải chi tiết

4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng

Gọi A là biến cố trong ba quả không có quả màu đỏ

TH1: trong 3 quả có 3 quả xanh \( \Rightarrow C_4^3\) cách

TH2: Trong 3 quả có 2 quả xanh, 1 quả vàng \( \Rightarrow C_4^2.C_2^1\) cách

TH3: Trong 3 quả có 1 quả xanh, 2 quả vàng \( \Rightarrow C_4^1.C_2^2\) cách

\( \Rightarrow \) Có tất cả \(C_4^3 + C_4^2.C_2^1 + C_4^1.C_2^2 = 20\) cách

\( \Rightarrow \)Xác suất để trong 3 quả có ít nhất 1 quả màu đỏ là \(1 - \dfrac{{20}}{{C_9^3}} = \dfrac{{16}}{{21}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.