Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\,\,BC = 3\). Tính độ dài đường sinh của khối nón nhận được

Câu hỏi số 676928:

Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\,\,BC = 3\). Tính độ dài đường sinh của khối nón nhận được khi quay tam giác \(ABC\) quanh trục \(AB\) biết rằng thể tích của khối nón đó bằng \(9\sqrt 2 \pi \)

A. \(6\).

B. \(3\).

C. \(3\sqrt 2 \).

D. \(3\sqrt 3 \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:676928

Phương pháp giải

Khi quay tam giác \(ABC\) quanh trục \(AB\) ta được khối nón có đường cao \(h = AB\), bán kính đáy \(r = BC\)

Giải chi tiết

Khi quay tam giác \(ABC\) quanh trục \(AB\) ta được khối nón có đường cao \(h = AB\), bán kính đáy \(r = BC\)

Thể tích của khối nón là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi B{C^2}.AB = 3\pi .AB\)

Theo giả thiết \(V = 9\sqrt 2 \pi \Rightarrow 3\pi .AB = 9\sqrt 2 \pi \Rightarrow AB = 3\sqrt 2 \)

Độ dài đường sinh của khối nón là \(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = \sqrt {{3^2} + {{\left( {3\sqrt 2 } \right)}^2}} = 3\sqrt 3 \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.