Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(1; 2; 1) và đường chéo BD có phương trình: = - = .Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông.

Câu hỏi số 6770:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(1; 2; 1) và đường chéo BD có phương trình: $\frac{x-3}{4}$ = - $\frac{y}{1}$ = $\frac{z}{1}$ .Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông.

A. C(- 1;-1;-1), B(3;0;0),D(-1;1;-1) hoặc D(3;0;0) và B(-1;1;-1)

B. C(1;-1;-2), B(3;0;0),D(-1;1;-1) hoặc D(3;0;0) và B(-1;1;-1)

C. C(1;1;-1), B(3;0;0),D(-1;1;-1) hoặc D(3;0;0) và B(-1;1;-1)

D. C(1;-1;1); B(3;0;0),D(-1;1;-1) hoặc D(3;0;0) và B(-1;1;-1)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6770

Giải chi tiết

Phương trình tham số của BD: $\left\{\begin{matrix}x=3+4t\\y=-t\\z=t\end{matrix}\right.$

Mặt phẳng (α) qua A và vuông góc với BD có phương trình 4x – y + z – 3 = 0

Suy ra tâm I của hình vuông thuộc đường thẳng BD và thuộc mặt phẳng (α) có tọa độ I(1;1/2;-1/2) suy ra C(1;-1;-2). Tọa độ điểm B, D thỏa mãn phương trình 4x – y + z -3 = 0 và điều kiện IB² = ID² = IA² = $\frac{18}{4}$ nên B(3;0;0),D(-1;1;-1) hoặc D(3;0;0) và B(-1;1;-1)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.