Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ): x2 + y2 – 2x + 2y -23 = 0. Viết phương trình đường thẳng qua A(7 ;3) cắt ( C ) tại B, C sao cho AB

Câu hỏi số 6771:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ): x² + y² – 2x + 2y -23 = 0. Viết phương trình đường thẳng qua A(7 ;3) cắt ( C ) tại B, C sao cho AB – 3AC =

A. Phương trình ∆: y – 3 = 0 hoặc -12x - 5y + 69 = 0

B. Phương trình ∆: y – 3 = 0 hoặc 12x + 5y + 69 = 0

C. Phương trình ∆: y + 3 = 0 hoặc -12x + 5y + 69 = 0

D. Phương trình ∆: y – 3 = 0 hoặc -12x + 5y + 69 = 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6771

Giải chi tiết

Gọi H là trung điểm của BC ( C ) có tâm I(1;-1), R = 5. Có AB.AC = AI² – R².

Suy ra 3AC² = 27 ⇔ AC = 3, AB = 9 => AH = 6 => IH = 4.

Lập ∆ qua A(7;3) có $\vec{n}$ = (a;b), a² + b² ≠0 cách I một đoạn bằng 4: a( x -7) + b( y – 3) = 0

d(I, ∆) = 4 ⇔ | 3a + 2b| = 2 $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$ ⇔ $\begin{bmatrix}a=0\\\left\{\begin{matrix}a=-12\\b=5\end{matrix}\right.\end{bmatrix}$

Phương trình ∆: y – 3 = 0 hoặc -12x + 5y + 69 = 0

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.