Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 6774:
Giải phương trình: \sqrt{x-1} + \sqrt{3-x}  = 3x2 – 4x – 2

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:6774
Giải chi tiết

Điều kiện : 1 ≤ x  ≤  3

Phương trình đã cho tương đương với \sqrt{x-1} - 1 +  \sqrt{3-x} - 1 = 3x2 – 4x – 4

⇔ \frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}\frac{2-x}{\sqrt{3-x}+1} = (x – 2)(3x + 2 )

⇔ (x – 2)( \frac{1}{\sqrt{x-1}+1}  -  \frac{1}{\sqrt{3-x}+1}  - 3x – 2 ) = 0

Biểu thức trong dấu ngoặc là hàm nghịch biến và giá trị tại x  = 1 là  -5 nên nó nhận giá trị âm với mọi 1 ≤ x ≤ 3. Do đó phương trình có nghiệm duy nhất x = 2 ( thỏa mãn ).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com