Lần lượt đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\,\,\left( V \right)\) (với U, \(\omega \)

Câu hỏi số 677634:

Vận dụng cao

Lần lượt đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\,\,\left( V \right)\) (với U, \(\omega \) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch X và Y (mỗi mạch gồm R, L, C nối tiếp) thì đồ thị phụ thuộc thời gian của dòng điện lần lượt là (1) và (2) như hình vẽ. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch gồm X và Y mắc nối tiếp thì cường độ hiệu dụng trong mạch gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 3 mA.

B. 2 mA.

C. 1,5 mA.

D. 2,5 mA.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:677634

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị viết biểu thức cường độ dòng điện (1) và (2).

Sử dụng phương pháp số phức.

Giải chi tiết

Xét đường (1):

+ \({I_{01}} = 8\,\,\left( {mA} \right)\)

+ t = 0 thì \(i = 4\,\,\left( {mA} \right) = \dfrac{{{I_{01}}}}{2}\) và đang tăng \( \Rightarrow {\varphi _{i1}} = - \dfrac{\pi }{3}\)

+ Từ lúc ở i = 4 (mA) và đang tăng đến lúc đạt \(i = {I_{01}}\) cần \(\dfrac{1}{3}\,\,\left( {ms} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{T}{6} = \dfrac{1}{3}\,\,\left( {ms} \right) \Rightarrow T = 0,02\left( s \right)\\ \Rightarrow \omega = 100\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\\ \Rightarrow {i_1} = 8\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {mA} \right)\end{array}\)

Tương tự, có \({i_2} = 3\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {mA} \right)\)

Áp dụng phương pháp số phức: \({i_1} = \dfrac{u}{{\overline {{Z_1}} }};{i_2} = \dfrac{u}{{\overline {{Z_2}} }};i = \dfrac{u}{{\overline Z }}\)

Lai có \(\overline Z = \overline {{Z_1}} + \overline {{Z_2}} \Rightarrow \dfrac{u}{i} = \dfrac{u}{{{i_1}}} + \dfrac{u}{{{i_2}}} \Rightarrow i = \dfrac{{{i_1}{i_2}}}{{{i_1} + {i_2}}}\)

Bấm máy tính phép tính số phức với \({i_1} = 8\angle - \dfrac{\pi }{3};{i_2} = 3\angle \dfrac{\pi }{3}\) được

\(\begin{array}{l}i = \dfrac{{24}}{7}\cos \left( {100\pi t + 0,667} \right)\,\,\left( {mA} \right)\\ \Rightarrow I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = 2,424\,\,\left( {mA} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.