Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số. Tính xác suất để số đó không có chữ số 1 hoặc không có chữ số 5.

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 6777:

A. P(A∩B) = $\frac{4.8.9^{4}-7.8^{4}}{9.10^{4}}$

B. P(A∩B) = $\frac{3.8.9^{4}-7.8^{4}}{9.10^{4}}$

C. P(A∩B) = $\frac{2.8.9^{4}-7.8^{4}}{9.10^{4}}$

D. P(A∩B) = $\frac{2.7.9^{4}-7.8^{4}}{9.10^{4}}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6777

Giải chi tiết

Gọi A = “số được chọn không có chữ số 1”, B = “số được chọn không có chữ số 5”. Ta cần tính P(A∩B). Ta có P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B). Số các trường hợp có thể khi chọn một số có 5 chữ số là 9.10⁴.

Số trường hợp thuận lợi cho A là 8.9⁴ (vì các chữ số khác 1 nên chữ số đầu tiên có 8 cách chọn (khác 1 và khác 0), 4 chữ số tiếp theo mỗi số có 9 cách chọn (vì khác 1), tương tự số trường hợp thuận lợi cho B là 8.9⁴, số trường hợp thuận lợi cho A∩B là 7.8⁴ . Vậy ta có P(A∩B) = $\frac{2.8.9^{4}-7.8^{4}}{9.10^{4}}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.