Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt cầu tâm \(I\left( { - 1\,;\,3\,;\,0} \right)\) và tiếp xúc

Câu hỏi số 680157:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt cầu tâm \(I\left( { - 1\,;\,3\,;\,0} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z + 11 = 0\) là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 2\).

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 2\).

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 4\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 4\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:680157

Phương pháp giải

Phương trình mặc cầu tâm \(I\left( {a,b,c} \right)\) bán kính R: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y + b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\)

Giải chi tiết

Khoảng cách \({d_{\left[ {I;\left( P \right)} \right]}} = \dfrac{{2.\left( { - 1} \right) - 3 + 2.0 + 11}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = 2 = R\)

Phương trình mặc cầu tâm \(I\left( { - 1\,;\,3\,;\,0} \right)\) bán kính R = 2: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 4\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.