Trong không gian \(Oxyz,\) cho 3 vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow v =

Câu hỏi số 680159:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) cho 3 vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow v = \left( {x;1 - 2x;x + 1} \right),\)\(\overrightarrow w = \left( { - 3;1;4} \right)\). Biết rằng khi\(x = \dfrac{m}{n}\)(với \(m,n \in \mathbb{Z},n > 0,\dfrac{m}{n}\) là phân số tối giản) thì 3 vectơ đã cho đồng phẳng, khi đó giá trị của biểu thức \(m + n\) bằng

A. 5.

B. 16.

C. 22.

D. 4.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:680159

Phương pháp giải

Ba vecto đồng hẳng khi tích hỗn tạp bằng 0.

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow u = \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow v = \left( {x;1 - 2x;x + 1} \right),\)\(\overrightarrow w = \left( { - 3;1;4} \right)\)

\( \Rightarrow \left( {\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow {\rm{w}} } \right];\overrightarrow v } \right) = 38x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{{19}} \Rightarrow a + b = 22\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.