Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 15\) trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\)

Câu hỏi số 680171:

Thông hiểu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 15\) trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\) bằng

A. \( - 15\).

B. \( - 16\).

C. \( - 7\).

D. \( - 48\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:680171

Phương pháp giải

đoạn đều có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn. Vậy quy tắc và phương pháp để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(f(x)\) liên tục trên đọ̣n a, b là:

- Tìm các điểm \({{\rm{x}}_{\rm{i}}} \in (a;b)(i - 1,2,3, \ldots ,n)\) mà tại đó \({{\rm{f}}^\prime }\left( {{{\rm{X}}_{\rm{i}}}} \right) = 0\)

- Tính \(f(x),f(b),f\left( {{x_i}} \right)(i = 1,2, \ldots ,n)\)

- Khi đó ta có:

\({\max _{[a;b]}}f(x) = \max f(a);f(b);f\left( {{x_i}} \right);{\min _{[a;b]}}f(x) = \min f(a);f(b);f\left( {{x_i}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có \(y' = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow f\left( { - 3} \right) = 48;f\left( { - 1} \right) = - 16;f\left( 0 \right) = - 15;f\left( 1 \right) = - 16\).

\({\min _{[a;b]}}f(x) = - 16\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.