Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 15\) trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\)

Câu hỏi số 680171:

Thông hiểu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 15\) trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\) bằng

A. \( - 15\).

B. \( - 16\).

C. \( - 7\).

D. \( - 48\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:680171

Phương pháp giải

đoạn đều có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn. Vậy quy tắc và phương pháp để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(f(x)\) liên tục trên đọ̣n a, b là:

- Tìm các điểm \({{\rm{x}}_{\rm{i}}} \in (a;b)(i - 1,2,3, \ldots ,n)\) mà tại đó \({{\rm{f}}^\prime }\left( {{{\rm{X}}_{\rm{i}}}} \right) = 0\)

- Tính \(f(x),f(b),f\left( {{x_i}} \right)(i = 1,2, \ldots ,n)\)

- Khi đó ta có:

\({\max _{[a;b]}}f(x) = \max f(a);f(b);f\left( {{x_i}} \right);{\min _{[a;b]}}f(x) = \min f(a);f(b);f\left( {{x_i}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có \(y' = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow f\left( { - 3} \right) = 48;f\left( { - 1} \right) = - 16;f\left( 0 \right) = - 15;f\left( 1 \right) = - 16\).

\({\min _{[a;b]}}f(x) = - 16\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.