Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1 m. Nguồn sáng gồm ba bức xạ đơn sắc có bước sóng \({\lambda _1} = 400\,\,nm;\,\,{\lambda _2} = 500\,\,nm\) và \({\lambda _3} = 600\,\,nm\). Gọi M là điểm nằm trong vùng giao thoa trên màn quan sát cách vị trí vân sáng trung tâm O một khoảng 8,5 mm. Tổng số vân sáng đơn sắc của ba bức xạ quan sát được trên đoạn OM là
Câu 682213: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1 m. Nguồn sáng gồm ba bức xạ đơn sắc có bước sóng \({\lambda _1} = 400\,\,nm;\,\,{\lambda _2} = 500\,\,nm\) và \({\lambda _3} = 600\,\,nm\). Gọi M là điểm nằm trong vùng giao thoa trên màn quan sát cách vị trí vân sáng trung tâm O một khoảng 8,5 mm. Tổng số vân sáng đơn sắc của ba bức xạ quan sát được trên đoạn OM là
A. 31.
B. 46.
C. 29.
D. 18.
Khoảng vân: \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)
Vị trí vân trùng: \({x_ \equiv } = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2}\)
-
Đáp án : C(11) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khoảng vân của các bức xạ đơn sắc là:
\(\begin{array}{l}{i_1} = \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = \dfrac{{{{400.10}^{ - 9}}.1}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {4.10^{ - 4}}\,\,\left( m \right) = 0,4\,\,\left( {mm} \right)\\{i_2} = \dfrac{{{\lambda _2}D}}{a} = \dfrac{{{{500.10}^{ - 9}}.1}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {5.10^{ - 4}}\,\,\left( m \right) = 0,5\,\,\left( {mm} \right)\\{i_3} = \dfrac{{{\lambda _3}D}}{a} = \dfrac{{{{600.10}^{ - 9}}.1}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {6.10^{ - 4}}\,\,\left( m \right) = 0,6\,\,\left( {mm} \right)\end{array}\)
Trong khoảng OM có số vân sáng của từng bức xạ là:
\(\begin{array}{l}{n_1} = \left[ {\dfrac{{OM}}{{{i_1}}}} \right] + 1 = \left[ {\dfrac{{8,5}}{{0,4}}} \right] + 1 = 22\\{n_2} = \left[ {\dfrac{{OM}}{{{i_2}}}} \right] + 1 = \left[ {\dfrac{{8,5}}{{0,5}}} \right] + 1 = 18\\{n_3} = \left[ {\dfrac{{OM}}{{{i_3}}}} \right] + 1 = \left[ {\dfrac{{8,5}}{{0,6}}} \right] + 1 = 15\end{array}\)
Khoảng vân sáng trùng của từng đôi một bức xạ đơn sắc là:
\(\begin{array}{l}{i_{12}} = 5{i_1} = 5.0,4 = 2\,\,\left( {mm} \right)\\ \Rightarrow {n_{12}} = \left[ {\dfrac{{OM}}{{{i_{12}}}}} \right] = \left[ {\dfrac{{8,5}}{2}} \right] = 4\\{i_{23}} = 6{i_2} = 6.0,5 = 3\,\,\left( {mm} \right)\\ \Rightarrow {n_{23}} = \left[ {\dfrac{{OM}}{{{i_{23}}}}} \right] = \left[ {\dfrac{{8,5}}{3}} \right] = 2\\{i_{13}} = 3{i_1} = 3.0,4 = 1,2\,\,\left( {mm} \right)\\ \Rightarrow {n_{23}} = \left[ {\dfrac{{OM}}{{{i_{23}}}}} \right] = \left[ {\dfrac{{8,5}}{{1,2}}} \right] = 7\end{array}\)
Tổng số vân sáng đơn sắc của ba bức xạ trên đoạn OM là:
\(\begin{array}{l}N = {n_1} + {n_2} + {n_3} - 2\left( {{n_{12}} + {n_{23}} + {n_{13}}} \right)\\ \Rightarrow N = 22 + 18 + 15 - 2.\left( {4 + 2 + 7} \right) = 29\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com