Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe

Câu hỏi số 682213:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1 m. Nguồn sáng gồm ba bức xạ đơn sắc có bước sóng \({\lambda _1} = 400\,\,nm;\,\,{\lambda _2} = 500\,\,nm\) và \({\lambda _3} = 600\,\,nm\). Gọi M là điểm nằm trong vùng giao thoa trên màn quan sát cách vị trí vân sáng trung tâm O một khoảng 8,5 mm. Tổng số vân sáng đơn sắc của ba bức xạ quan sát được trên đoạn OM là

A. 31.

B. 46.

C. 29.

D. 18.

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Khoảng vân: \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)

Vị trí vân trùng: \({x_ \equiv } = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2}\)

Giải chi tiết

Khoảng vân của các bức xạ đơn sắc là:

\(\begin{array}{l}{i_1} = \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = \dfrac{{{{400.10}^{ - 9}}.1}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {4.10^{ - 4}}\,\,\left( m \right) = 0,4\,\,\left( {mm} \right)\\{i_2} = \dfrac{{{\lambda _2}D}}{a} = \dfrac{{{{500.10}^{ - 9}}.1}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {5.10^{ - 4}}\,\,\left( m \right) = 0,5\,\,\left( {mm} \right)\\{i_3} = \dfrac{{{\lambda _3}D}}{a} = \dfrac{{{{600.10}^{ - 9}}.1}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {6.10^{ - 4}}\,\,\left( m \right) = 0,6\,\,\left( {mm} \right)\end{array}\)

Trong khoảng OM có số vân sáng của từng bức xạ là:

\(\begin{array}{l}{n_1} = \left[ {\dfrac{{OM}}{{{i_1}}}} \right] + 1 = \left[ {\dfrac{{8,5}}{{0,4}}} \right] + 1 = 22\\{n_2} = \left[ {\dfrac{{OM}}{{{i_2}}}} \right] + 1 = \left[ {\dfrac{{8,5}}{{0,5}}} \right] + 1 = 18\\{n_3} = \left[ {\dfrac{{OM}}{{{i_3}}}} \right] + 1 = \left[ {\dfrac{{8,5}}{{0,6}}} \right] + 1 = 15\end{array}\)

Khoảng vân sáng trùng của từng đôi một bức xạ đơn sắc là:

\(\begin{array}{l}{i_{12}} = 5{i_1} = 5.0,4 = 2\,\,\left( {mm} \right)\\ \Rightarrow {n_{12}} = \left[ {\dfrac{{OM}}{{{i_{12}}}}} \right] = \left[ {\dfrac{{8,5}}{2}} \right] = 4\\{i_{23}} = 6{i_2} = 6.0,5 = 3\,\,\left( {mm} \right)\\ \Rightarrow {n_{23}} = \left[ {\dfrac{{OM}}{{{i_{23}}}}} \right] = \left[ {\dfrac{{8,5}}{3}} \right] = 2\\{i_{13}} = 3{i_1} = 3.0,4 = 1,2\,\,\left( {mm} \right)\\ \Rightarrow {n_{23}} = \left[ {\dfrac{{OM}}{{{i_{23}}}}} \right] = \left[ {\dfrac{{8,5}}{{1,2}}} \right] = 7\end{array}\)

Tổng số vân sáng đơn sắc của ba bức xạ trên đoạn OM là:

\(\begin{array}{l}N = {n_1} + {n_2} + {n_3} - 2\left( {{n_{12}} + {n_{23}} + {n_{13}}} \right)\\ \Rightarrow N = 22 + 18 + 15 - 2.\left( {4 + 2 + 7} \right) = 29\end{array}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:682213

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.