Một con lắc có chiều dài 81 cm đang dao động điều hòa với biên độ góc \({9^0}\) tại nơi có

Câu hỏi số 682212:

Vận dụng

Một con lắc có chiều dài 81 cm đang dao động điều hòa với biên độ góc \({9^0}\) tại nơi có \(g = 9,87\,\,m/{s^2}\) (Lấy \({\pi ^2} = 9,87\)). Chọn t = 0 khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật nhỏ đi được trong khoảng thời gian từ \({t_1} = 0\) đến \({t_2} = 1,05\,\,s\) là

A. 31,8 cm.

B. 33,3 cm.

C. 29,7 cm.

D. 27,2 cm.

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Li độ dài của con lắc lò xo: \(x = l\alpha \,\,\left( {\alpha :rad} \right)\)

Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Sử dụng VTLG

Giải chi tiết

Chu kì của con lắc là:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} = 2.\sqrt {9,87} .\sqrt {\dfrac{{0,81}}{{9,87}}} = 1,8\,\,\left( s \right)\)

Biên độ dài của con lắc là:

\(A = l\alpha = 81.\dfrac{{9.\pi }}{{180}} \approx 12,7\,\,\left( {cm} \right)\)

Trong khoảng thời gian 1,05 s đầu tiên, vecto quay quét được góc là:

\(\Delta \varphi = \omega t = \dfrac{{2\pi }}{T}.t = \dfrac{{2\pi }}{{1,8}}.1,05 = \dfrac{{7\pi }}{6} = \pi + \dfrac{\pi }{6}\)

Ta có VTLG:

Từ VTLG ta thấy quãng đường vật đi được là:

\(s = 12,7 + 12,7 + 6,35 = 31,75\,\,\left( {cm} \right)\)

Xem lời giải

Câu hỏi:682212

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.