Hai vật A và B lần lượt có khối lượng \({m_A} = 200\,\,g\) và \({m_B} = 300\,\,g\) được nối với
Hai vật A và B lần lượt có khối lượng \({m_A} = 200\,\,g\) và \({m_B} = 300\,\,g\) được nối với nhau bằng các sợi dây nhẹ, không dãn, dài 20 cm. hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m như hình vẽ bên. Kéo hai vật xuống dưới vị trí cân bằng để lò xo dãn 15 cm rồi thả nhẹ. Cho \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Quãng đường vật B đi được tính từ lúc thả vật đến khi nó có vận tốc bằng không lần đầu tiên là
Đáp án đúng là: C
Độ biến dạng của lò xo khi ở VTCB: \(\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k}\)
Dây bắt đầu chùng khi: \(a \ge g\)
Khi dây chùng, vật A dao động điều hòa, vật B chuyển động biến đổi đều với gia tốc g
Độ biến dạng của lò xo khi ở VTCB là:
\(\Delta {l_0} = \dfrac{{\left( {{m_A} + {m_B}} \right)g}}{k} = \dfrac{{\left( {0,2 + 0,3} \right).10}}{{100}} = 0,05\,\,\left( m \right) = 5\,\,\left( {cm} \right)\)
Biên độ của hệ 2 vật là:
\(A = 15 - 5 = 10\,\,\left( {cm} \right)\)
Ban đầu hệ vật dao động điều hòa với tần số góc là:
\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{{m_A} + {m_B}}}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,2 + 0,3}}} = 10\sqrt 2 \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Trong \(\dfrac{1}{4}\) chu kì đầu, hai vật chuyển động với cùng trạng thái là dao động điều hòa
Sau khi qua VTCB, tại vị trí dây chùng có:
\(\begin{array}{l}a \ge g \Rightarrow - {\omega ^2}x \ge g \Rightarrow - 200x \ge 10\\ \Rightarrow x \le - 0,05\,\,\left( m \right)\end{array}\)
→ dây bắt đầu chùng khi vật A qua vị trí lò xo không biến dạng
Quãng đường vật B đi được cho đến thời điểm dây chùng là:
\({s_1} = A + \left| x \right| = 10 + 5 = 15\,\,\left( {cm} \right)\)
Tại vị trí dây bắt đầu chùng, tốc độ của hai vật là:
\(\begin{array}{l}v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 10\sqrt 2 .\sqrt {{{10}^2} - {5^2}} \\ \Rightarrow v \approx 122,47\,\,\left( {cm/s} \right) = 1,2247\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)
Quãng đường vật B đi được từ khi dây bắt đầu chùng đến khi nó có vận tốc bằng 0 là:
\({s_2} = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = \dfrac{{1,{{2247}^2}}}{{2.10}} = 0,075\,\,\left( m \right) = 7,5\,\,\left( {cm} \right)\)
Quãng đường vật B đi được là:
\(s = {s_1} + {s_2} = 15 + 7,5 = 22,5\,\,\left( {cm} \right)\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com