Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) (U và \(\omega \) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm các phần tử mắc nối tiếp như hình vẽ, trong đó \(R = 12\,\,\Omega \). Đồ thị hình vẽ biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp \({u_{AN}}\) giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp \({u_{MB}}\) giữa hai đầu đoạn mạch MB theo thời gian t. Biết công suất điện tiêu thụ trên toàn mạch là P = 18 W. Giá trị r gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 682236: Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) (U và \(\omega \) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm các phần tử mắc nối tiếp như hình vẽ, trong đó \(R = 12\,\,\Omega \). Đồ thị hình vẽ biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp \({u_{AN}}\) giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp \({u_{MB}}\) giữa hai đầu đoạn mạch MB theo thời gian t. Biết công suất điện tiêu thụ trên toàn mạch là P = 18 W. Giá trị r gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \(16\,\,\Omega \).

B. \(7\,\,\Omega \).

C. \(17\,\,\Omega \).

D. \(6\,\,\Omega \).

Câu hỏi : 682236

Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ đồ thị ta thấy 1 chu kì ứng với 6 ô → \({u_{AN}}\) và \({u_{MB}}\) có cùng giá trị cực đại khi chúng cách nhau 1 ô

→ \({u_{AN}}\) sớm pha hơn \({u_{MB}}\) góc \(\dfrac{\pi }{3}\) và \({U_{0AN}} = 40\left( V \right);\,\,{U_{0MB}} = 20\left( V \right)\)

Ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto ta thấy:

\(\begin{array}{l}{60^0} = \widehat {NAB} + \widehat {ABM} = \alpha + \widehat {MAB} + \widehat {ABM}\\\beta = \widehat {MAB} + \widehat {ABM}\\ \Rightarrow {60^0} = \alpha + \beta \end{array}\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}\cos \alpha = \dfrac{{AH}}{{AN}} = \dfrac{{{I_0}.\left( {R + r} \right)}}{{{U_{0AN}}}} = \dfrac{{{I_0}.\left( {12 + r} \right)}}{{40}}\\\cos \beta = \dfrac{{MH}}{{MB}} = \dfrac{{{I_0}.r}}{{{U_{0MB}}}} = \dfrac{{{I_0}.r}}{{20}}\end{array}\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

\(\begin{array}{l}P = \dfrac{{{I_0}^2}}{2}.\left( {R + r} \right) \Rightarrow 18 = \dfrac{{{I_0}^2.\left( {12 + r} \right)}}{2}\\ \Rightarrow {I_0} = \dfrac{6}{{\sqrt {12 + r} }}\\ \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{{3\sqrt {12 + r} }}{{20}}\\\cos \beta = \dfrac{{3r}}{{10\sqrt {12 + r} }}\end{array}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta có: \(r \approx 16,3\,\,\left( \Omega \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.