Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) (U và \(\omega \) không

Câu hỏi số 682236:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) (U và \(\omega \) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm các phần tử mắc nối tiếp như hình vẽ, trong đó \(R = 12\,\,\Omega \). Đồ thị hình vẽ biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp \({u_{AN}}\) giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp \({u_{MB}}\) giữa hai đầu đoạn mạch MB theo thời gian t. Biết công suất điện tiêu thụ trên toàn mạch là P = 18 W. Giá trị r gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \(16\,\,\Omega \).

B. \(7\,\,\Omega \).

C. \(17\,\,\Omega \).

D. \(6\,\,\Omega \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:682236

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy 1 chu kì ứng với 6 ô → \({u_{AN}}\) và \({u_{MB}}\) có cùng giá trị cực đại khi chúng cách nhau 1 ô

→ \({u_{AN}}\) sớm pha hơn \({u_{MB}}\) góc \(\dfrac{\pi }{3}\) và \({U_{0AN}} = 40\left( V \right);\,\,{U_{0MB}} = 20\left( V \right)\)

Ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto ta thấy:

\(\begin{array}{l}{60^0} = \widehat {NAB} + \widehat {ABM} = \alpha + \widehat {MAB} + \widehat {ABM}\\\beta = \widehat {MAB} + \widehat {ABM}\\ \Rightarrow {60^0} = \alpha + \beta \end{array}\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}\cos \alpha = \dfrac{{AH}}{{AN}} = \dfrac{{{I_0}.\left( {R + r} \right)}}{{{U_{0AN}}}} = \dfrac{{{I_0}.\left( {12 + r} \right)}}{{40}}\\\cos \beta = \dfrac{{MH}}{{MB}} = \dfrac{{{I_0}.r}}{{{U_{0MB}}}} = \dfrac{{{I_0}.r}}{{20}}\end{array}\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

\(\begin{array}{l}P = \dfrac{{{I_0}^2}}{2}.\left( {R + r} \right) \Rightarrow 18 = \dfrac{{{I_0}^2.\left( {12 + r} \right)}}{2}\\ \Rightarrow {I_0} = \dfrac{6}{{\sqrt {12 + r} }}\\ \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{{3\sqrt {12 + r} }}{{20}}\\\cos \beta = \dfrac{{3r}}{{10\sqrt {12 + r} }}\end{array}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta có: \(r \approx 16,3\,\,\left( \Omega \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.