Đặt điện áp \(u = 75\sqrt 2 \cos 100\pi t(V)\)vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có

Câu hỏi số 682518:

Thông hiểu

Đặt điện áp \(u = 75\sqrt 2 \cos 100\pi t(V)\)vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng \(L = \dfrac{1}{\pi }H,\)tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}F\)và biến trở R. Điều chỉnh biến trở đến giá trị R = R₁ hoặc R = R₂ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có giá trị bằng nhau và bằng 45W. Biết R₁ < R₂. Khi R = R₁ thì tổng trở của đoạn mạch AB là

A. 90Ω

B. 75Ω

C. \(100\Omega \)

D. \(60\Omega \)

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Lý thuyết về mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp.

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn cảm thuần:

\({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\Omega \)

Dung kháng của tụ điện:

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}}} = 40\Omega \)

Công suất của đoạn mạch: \(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Khi biến trở có giá trị R₁ và R₂ thì:

\(\begin{array}{l}45 = \dfrac{{{{75}^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {100 - 40} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow {R^2} - 125R + {60^2} = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{R_1} = 45\Omega \\{R_2} = 80\Omega \end{array} \right.\end{array}\)

Tổng trở của đoạn mạch AB khi R = R₁ là:

\({Z_1} = \sqrt {R_1^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{45}^2} + {{60}^2}} = 75\Omega \)

Xem lời giải

Câu hỏi:682518

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.