Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tụ cảm\(L = \dfrac{1}{\pi }H,\)tụ điện có điện dung

Câu hỏi số 682519:

Vận dụng

Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tụ cảm\(L = \dfrac{1}{\pi }H,\)tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\)và biến trở R mắc nối tiếp. Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos 100\pi t(V)\)vào hai đầu AB thì điện áp giữa hai đầu tụ điện trễ pha \(\dfrac{{3\pi }}{4}\)so với điện áp u. Giá trị của R là

A. \(100\Omega \)

B. \(50\Omega \)

C. \(50\sqrt 3 \Omega \)

D. \(100\sqrt 3 \Omega \)

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết mạch RLC nối tiếp.

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn cảm: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\Omega \)

Dung kháng của tụ: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\Omega \)

Do điện áp giữa hai đầu tụ trễ pha \(\dfrac{{3\pi }}{4}\)so với điện áp u và trễ pha \(\dfrac{\pi }{2}\)so với dòng điện trong mạch nên độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch là: \({\varphi _{u/i}} = - \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{{3\pi }}{4} = - \dfrac{\pi }{4}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\tan {\varphi _{u/i}} = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\\ \Rightarrow \tan \left( { - \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{100 - 50}}{R} \Rightarrow R = 50\Omega \end{array}\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:682519

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.