Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh \(A\) có đường cao AH. Biết rằng \(AB = 4\;{\rm{cm}}\), hãy tính

Câu hỏi số 682648:

Thông hiểu

Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh \(A\) có đường cao AH. Biết rằng \(AB = 4\;{\rm{cm}}\), hãy tính độ dài cạnh đáy BC và chiều cao AH.

A. \(BC = 2\sqrt 2 cm,AH = 4\sqrt 2 cm\)

B. \(BC = 4\sqrt 2 cm,AH = 2\sqrt 2 cm\)

C. \(BC = AH = 2\sqrt 2 cm\)

D. \(BC = AH = 4\sqrt 2 cm\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:682648

Phương pháp giải

+ Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính BC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

+ Sử dụng kiến thức tam giác cân để chứng minh được \(AH = \frac{1}{2}BC\)

Giải chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại \(A\) ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {4^2} + {4^2} = 32\)

Nên \(BC = \sqrt {32} = 4\sqrt 2 (\;{\rm{cm}})\).

Vì tam giác ABC vuông cân tại \(A\) có AH là đường cao nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

Do đó: \(AH = HC = HB = \frac{1}{2}BC\)Suy ra \(AH = \frac{1}{2}BC = 2\sqrt 2 (\;{\rm{cm}})\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link