Cho tứ giác ABCD như hình dưới đây. Biết rằng \(\angle {BAD} = \angle {BDC} = {90^\circ },AD = 4\;{\rm{cm}}\), \(BD = 6\;{\rm{cm}}\) và \(BC = 9\;{\rm{cm}}\). Chứng minh rằng \(BC//AD\).

Câu 682651: Cho tứ giác ABCD như hình dưới đây. Biết rằng \(\angle {BAD} = \angle {BDC} = {90^\circ },AD = 4\;{\rm{cm}}\), \(BD = 6\;{\rm{cm}}\) và \(BC = 9\;{\rm{cm}}\). Chứng minh rằng \(BC//AD\).

Xem lời giải

Câu hỏi : 682651

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Sử dụng kiến thức về chứng minh hai đường thẳng song song để chứng minh \({\rm{BC}}//{\rm{AD}}\): Chứng minh hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau là \(\angle {BDA} = \angle {DBC}\)

+ Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để chứng minh \(\angle {BDA} = \angle {DBC}\): Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
Xét tam giác ABD và tam giác DCB có:
\(\angle {BAD} = \angle {BDC} = {90^\circ },\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{BC}}\left( {} \right.\) do \(\left. {\frac{4}{6} = \frac{6}{9}} \right)\)
Suy ra \(\Delta ABD\backsim\Delta DCB(ch - cgv)\).
Suy ra: \(\angle {BDA} = \angle {DBC}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(BC//AD\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.