Theo một lí thuyết của các nhà thiên văn học thì các nguyên tố nặng có trên các hành tinh trong

Câu hỏi số 683046:

Vận dụng

Theo một lí thuyết của các nhà thiên văn học thì các nguyên tố nặng có trên các hành tinh trong vũ trụ được tạo ra từ các vụ nổ siêu tân tinh (cái chết của một ngôi sao nặng). Cho rằng \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\) được tạo ra từ mỗi vụ nổ siêu tân tinh đều có cùng số nguyên tử. Hiện nay, tỉ số về số nguyên tử giữa \({}^{235}U\) với \({}^{238}U\) trên Trái Đất là 0,00725. Biết \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\) là các chất phóng xạ với chu kì bán rã lần lượt là 0,704 tỉ năm và 4,47 tỉ năm. Thời điểm mà vụ nổ siêu tân tinh xảy ra để sản phẩm của nó tạo thành Trái Đất đã cách đây

A. 5,94 tỉ năm.

B. 5,00 tỉ năm.

C. 3,61 tỉ năm.

D. 4,12 tỉ năm.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:683046

Phương pháp giải

Số hạt nhân còn lại sau khi phân rã: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Giải chi tiết

Giả sử ban đầu số nguyên tử \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\) được tạo ra là như nhau và bằng \({N_0}\)

Tỉ số nguyên tử \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\) còn lại đến ngày nay là:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{N_{235}}}}{{{N_{238}}}} = \dfrac{{{N_0}{{.2}^{ - \dfrac{t}{{{T_1}}}}}}}{{{N_0}{{.2}^{ - \dfrac{t}{{{T_2}}}}}}} = {2^{ - \left( {\dfrac{t}{{{T_1}}} - \dfrac{t}{{{T_2}}}} \right)}}\\ \Rightarrow {2^{ - \left( {\dfrac{t}{{0,704}} - \dfrac{t}{{4,47}}} \right)}} = 0,00725\\ \Rightarrow t.\left( {\dfrac{1}{{0,704}} - \dfrac{1}{{4,47}}} \right) \approx 7,1\end{array}\)

\( \Rightarrow t \approx 5,93\) (tỉ năm)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.