Theo một lí thuyết của các nhà thiên văn học thì các nguyên tố nặng có trên các hành tinh trong

Câu hỏi số 683046:

Vận dụng

Theo một lí thuyết của các nhà thiên văn học thì các nguyên tố nặng có trên các hành tinh trong vũ trụ được tạo ra từ các vụ nổ siêu tân tinh (cái chết của một ngôi sao nặng). Cho rằng \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\) được tạo ra từ mỗi vụ nổ siêu tân tinh đều có cùng số nguyên tử. Hiện nay, tỉ số về số nguyên tử giữa \({}^{235}U\) với \({}^{238}U\) trên Trái Đất là 0,00725. Biết \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\) là các chất phóng xạ với chu kì bán rã lần lượt là 0,704 tỉ năm và 4,47 tỉ năm. Thời điểm mà vụ nổ siêu tân tinh xảy ra để sản phẩm của nó tạo thành Trái Đất đã cách đây

A. 5,94 tỉ năm.

B. 5,00 tỉ năm.

C. 3,61 tỉ năm.

D. 4,12 tỉ năm.

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Số hạt nhân còn lại sau khi phân rã: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Giải chi tiết

Giả sử ban đầu số nguyên tử \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\) được tạo ra là như nhau và bằng \({N_0}\)

Tỉ số nguyên tử \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\) còn lại đến ngày nay là:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{N_{235}}}}{{{N_{238}}}} = \dfrac{{{N_0}{{.2}^{ - \dfrac{t}{{{T_1}}}}}}}{{{N_0}{{.2}^{ - \dfrac{t}{{{T_2}}}}}}} = {2^{ - \left( {\dfrac{t}{{{T_1}}} - \dfrac{t}{{{T_2}}}} \right)}}\\ \Rightarrow {2^{ - \left( {\dfrac{t}{{0,704}} - \dfrac{t}{{4,47}}} \right)}} = 0,00725\\ \Rightarrow t.\left( {\dfrac{1}{{0,704}} - \dfrac{1}{{4,47}}} \right) \approx 7,1\end{array}\)

\( \Rightarrow t \approx 5,93\) (tỉ năm)

Xem lời giải

Câu hỏi:683046

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.