Ba nguồn sáng phát ra ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là 400 nm, \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) với \(390\,\,nm \le {\lambda _1} \le {\lambda _2} \le 760\,\,nm\) được sử dụng trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Chiếu sáng hai khe hẹp đồng thời bằng bất kì hai trong ba bức xạ trên thì trên màn quan sát đều thấy: điểm O là vị trí vân sáng trung tâm, tại điểm M luôn là vị trí trùng nhau gần O nhất của hai vân sáng. Nếu chiếu sáng hai khe đồng thời bằng cả ba bức xạ trên thì trong khoảng OM (không kể O và M) có 26 vân sáng. Giá trị của \({\lambda _2}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 683047: Ba nguồn sáng phát ra ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là 400 nm, \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) với \(390\,\,nm \le {\lambda _1} \le {\lambda _2} \le 760\,\,nm\) được sử dụng trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Chiếu sáng hai khe hẹp đồng thời bằng bất kì hai trong ba bức xạ trên thì trên màn quan sát đều thấy: điểm O là vị trí vân sáng trung tâm, tại điểm M luôn là vị trí trùng nhau gần O nhất của hai vân sáng. Nếu chiếu sáng hai khe đồng thời bằng cả ba bức xạ trên thì trong khoảng OM (không kể O và M) có 26 vân sáng. Giá trị của \({\lambda _2}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 560 nm.
B. 740 nm.
C. 690 nm.
D. 630 nm.
Vị trí vân sáng trùng nhau của các vân sáng dơn sắc: \(x = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2} = {k_3}{i_3}\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Nhận thấy tại O là vị trí vân sáng trung tâm, tại điểm M luôn là vị trí trùng nhau gần O nhất của hai vân sáng, nên:
\(OM = x = ki = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2}\)
Với \(k,\,\,{k_1},\,\,{k_2}\) nguyên tố cùng nhau (1)
Khi chiếu đồng thời cả 3 bức xạ, tại M là vân trùng của 3 vân sáng đơn sắc gần O nhất
Số vân sáng quan sát được không kể O và M là:
\(\begin{array}{l}\left( {k - 1} \right) + \left( {{k_1} - 1} \right) + \left( {{k_2} - 1} \right) = 26\\ \Rightarrow k + {k_1} + {k_2} = 29\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Lại có:
\(\dfrac{{760}}{{390}} \approx 1,95 \Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} < 1,95\,\,\left( 3 \right)\)
Từ (1), (2), (3) ta có:
\(\left( {k;{k_1};{k_2}} \right) = \left( {13;7;9} \right)\)
Xét \(k = 7 \Rightarrow 7.400 = 13\lambda \Rightarrow \lambda = 215\,\,\left( {nm} \right)\,\,\left( {loai} \right)\)
\(k = 9 \Rightarrow 9.400 = 13\lambda \Rightarrow \lambda = 277\left( {nm} \right)\,\,\left( {loai} \right)\)
Vậy \(k = 13;\,\,{k_1} = 9;\,\,{k_2} = 7\)
\( \Rightarrow 13.400 = 7.{\lambda _2} \Rightarrow {\lambda _2} \approx 743\,\,\left( {nm} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com