Một lò xo nhẹ được đặt thẳng đứng có đầu trên gắn với vật nhỏ 4 khối lượng m,
Một lò xo nhẹ được đặt thẳng đứng có đầu trên gắn với vật nhỏ 4 khối lượng m, đầu
dưới gắn với vật nhỏ B khối lượng 2m, vật B được đặt trên mặt sàn nằm ngang như hình H.I.
Kích thích cho A dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy \(g = 9,8\,\,m/{s^2}\). Hình H.II là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của áp lực F của B lên mặt sàn theo thời gian t. Tốc độ cực đại của A có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: C
Sử dụng phương pháp động lực học và công thức định luật II Newton: \(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \)
Ở VTCB, lò xo bị nén một đoạn là:
\(\Delta {l_0} = \dfrac{{{m_1}g}}{k} = \dfrac{{{P_1}}}{k}\)
Từ đồ thị ta thấy áp lực của B lên mặt sàn luôn lớn hơn 0 → vật B không bị nhấc lên khỏi sàn
Vật B nằm cân bằng, ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{P_2}} + \overrightarrow {{F_{dh}}} + \overrightarrow N = \overrightarrow 0 \\ \Rightarrow N = {P_2} + {F_{dh}}\end{array}\)
Với \(\overrightarrow N \) là phản lực của mặt sàn tác dụng lên B: N = F
Khi vật ở VTCB, phản lực N = 7,5 N:
\(\begin{array}{l}N = {P_2} + {F_{dh}} = {P_2} + {P_1} = 7,5\,\,\left( N \right)\\ \Rightarrow 2{P_1} + {P_1} = 7,5 \Rightarrow {P_1} = 2,5\,\,\left( N \right)\\ \Rightarrow {P_2} = 2{P_1} = 5\,\,\left( N \right)\end{array}\)
Khi phản lực tác dụng lên B lớn nhất, lực đàn hồi lớn nhất, vật A ở vị trí biên dưới:
\(\begin{array}{l}{F_{dh}} = {N_{\max }} - {P_2} = k\left( {A + \Delta {l_0}} \right)\\ \Rightarrow 12,5 - 5 = k\left( {A + \dfrac{{{P_1}}}{k}} \right)\\ \Rightarrow 7,5 = kA + {P_1} = kA + 2,5\\ \Rightarrow kA = 5\,\,\left( N \right)\end{array}\)
Từ đồ thị ta thấy chu kì của dao động là:
\(\begin{array}{l}T = 0,35\,\,\left( s \right) \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{40\pi }}{7}\,\,\left( {rad} \right)\\ \Rightarrow \sqrt {\dfrac{k}{{{m_1}}}} = \dfrac{{40\pi }}{7} \Rightarrow k = \dfrac{{{P_1}}}{g}.{\left( {\dfrac{{40\pi }}{7}} \right)^2} \approx 82,2\,\,\left( {N/m} \right)\\ \Rightarrow A \approx 0,06\,\,\left( m \right) = 6\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Tốc độ cực đại của A là:
\({v_{\max }} = \omega A = \dfrac{{40\pi }}{7}.0,06 \approx 1,09\,\,\left( {m/s} \right)\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com