Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB như hình H1, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi \(C = {C_1}\) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB và đoạn mạch AM phụ thuộc vào thời gian t như đồ thị ở hình H2. Khi \(C = {C_2}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM là 25 V và hệ số công suất của đoạn mạch AB là \(\cos \varphi \). Giá trị của \(\cos \varphi \) là

Câu 683050: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB như hình H1, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi \(C = {C_1}\) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB và đoạn mạch AM phụ thuộc vào thời gian t như đồ thị ở hình H2. Khi \(C = {C_2}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM là 25 V và hệ số công suất của đoạn mạch AB là \(\cos \varphi \). Giá trị của \(\cos \varphi \) là

A. 0,87.

B. 0,55.

C. 0,49.

D. 0,83.

Câu hỏi : 683050

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết mạch điện xoay chiều có C biến thiên

C biến thiên để \({U_{C\max }}:\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{U_{RL}}} \bot \overrightarrow U \\\dfrac{1}{{{U_R}^2}} = \dfrac{1}{{{U^2}}} + \dfrac{1}{{{U_{RL}}^2}}\end{array} \right.\)

Điện áp hiệu dụng: \({U_{RL}} = \sqrt {{U_R}^2 + {U_L}^2} \)

Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{R}{Z}\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Khi \(C = {C_1}\):
Từ đồ thị ta thấy phương trình của hai điện áp là:
\(\begin{array}{l}{u_1} = 40\cos \left( {\omega t} \right)\\{u_2} = 60\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array}\)
Do \({u_{AM}}\) sớm pha hơn \({u_{AB}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{0AM}} = {U_{0RL}} = 60\,\,\left( V \right)\\{U_{0AB}} = 40\,\,\left( V \right)\\\overrightarrow {{U_{RL}}} \bot \overrightarrow {{U_{AB}}} \end{array} \right.\)
→ điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{U_{0R}}^2}} = \dfrac{1}{{{U_{0AB}}^2}} + \dfrac{1}{{{U_{0AM}}^2}} = \dfrac{1}{{{{40}^2}}} + \dfrac{1}{{{{60}^2}}}\\ \Rightarrow {U_{0R}} = \dfrac{{120}}{{\sqrt {13} }}\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {U_{0L}} = \sqrt {{U_{0AM}}^2 - {U_{0R}}^2} = \dfrac{{180}}{{\sqrt {13} }}\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {U_{0L}} = 1,5{U_{0R}} \Rightarrow {Z_L} = 1,5R\end{array}\)
Chuẩn hóa \(R = 1 \Rightarrow {Z_L} = 1,5\)
+ Khi \(C = {C_2}\), điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch AM là:
\(\begin{array}{l}{U_{AM}}.\sqrt 2 = \dfrac{{{U_{0AB}}.\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{Z}\\ \Rightarrow 25\sqrt 2 = \dfrac{{40.\sqrt {{1^2} + 1,{5^2}} }}{Z} \Rightarrow Z \approx 2,0396\\ \Rightarrow \cos \varphi = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{1}{{2,0396}} \approx 0,49\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.