Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng nâng vật nhỏ của con lắc theo phương

Câu hỏi số 683504:

Vận dụng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng nâng vật nhỏ của con lắc theo phương thẳng đứng lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông ra, đồng thời truyền cho vật vận tốc \(10\pi \sqrt 3 {\rm{ cm/s}}\) hướng về vị trí cân bằng. Cho con lắc dao động điều hòa với tần số 5 Hz. Lấy \(g = 10\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right);{\rm{ }}{\pi ^2} = 10.\) Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược hướng nhau là

A. \(\dfrac{1}{{12}}s\)

B. \(\dfrac{1}{{60}}s\)

C. \(\dfrac{1}{6}s\)

D. \(\dfrac{1}{{30}}s\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:683504

Phương pháp giải

Vận dụng mối quan hệ giữa tần số và độ biến dạng của lò xo, mối quan hệ vuông pha giữa li độ và vận tốc tìm biên độ dao động của vật.

Cách xác định chiều của lực đàn hồi và lực kéo về.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\omega = 2\pi f = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta \ell }}} = 10\pi \\ \Rightarrow \Delta \ell = 0,01\left( m \right) = 1\left( {cm} \right)\end{array}\)

Tại thời điểm ban đầu: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - \Delta \ell = - 1\left( {cm} \right)\\v = 10\pi \sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = 4 \Rightarrow A = 2\left( {cm} \right)\)

Trong một chu kì, khoảng thời gian mà lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược hướng nhau tương ứng với thời gian mà vật đi từ vị trí cân bằng về vị trí lò xo không biến dạng và ngược lại.

Ta có:

\(\begin{array}{l}x = - \Delta \ell = - \dfrac{A}{2}\\ \Rightarrow t = 2.\dfrac{T}{{12}} = \dfrac{T}{6} = \dfrac{1}{{6.f}} = \dfrac{1}{{30}}\left( s \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.