Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng nâng vật nhỏ của con lắc theo phương

Câu hỏi số 683504:

Vận dụng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng nâng vật nhỏ của con lắc theo phương thẳng đứng lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông ra, đồng thời truyền cho vật vận tốc \(10\pi \sqrt 3 {\rm{ cm/s}}\) hướng về vị trí cân bằng. Cho con lắc dao động điều hòa với tần số 5 Hz. Lấy \(g = 10\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right);{\rm{ }}{\pi ^2} = 10.\) Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược hướng nhau là

A. \(\dfrac{1}{{12}}s\)

B. \(\dfrac{1}{{60}}s\)

C. \(\dfrac{1}{6}s\)

D. \(\dfrac{1}{{30}}s\)

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Vận dụng mối quan hệ giữa tần số và độ biến dạng của lò xo, mối quan hệ vuông pha giữa li độ và vận tốc tìm biên độ dao động của vật.

Cách xác định chiều của lực đàn hồi và lực kéo về.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\omega = 2\pi f = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta \ell }}} = 10\pi \\ \Rightarrow \Delta \ell = 0,01\left( m \right) = 1\left( {cm} \right)\end{array}\)

Tại thời điểm ban đầu: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - \Delta \ell = - 1\left( {cm} \right)\\v = 10\pi \sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = 4 \Rightarrow A = 2\left( {cm} \right)\)

Trong một chu kì, khoảng thời gian mà lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược hướng nhau tương ứng với thời gian mà vật đi từ vị trí cân bằng về vị trí lò xo không biến dạng và ngược lại.

Ta có:

\(\begin{array}{l}x = - \Delta \ell = - \dfrac{A}{2}\\ \Rightarrow t = 2.\dfrac{T}{{12}} = \dfrac{T}{6} = \dfrac{1}{{6.f}} = \dfrac{1}{{30}}\left( s \right)\end{array}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:683504

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.