Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm AB và điểm N nằm trên cạnh AD. Tính tỉ số
Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm AB và điểm N nằm trên cạnh AD. Tính tỉ số \(\dfrac{{AN}}{{AD}}\) để \({S_{CMN}} = \dfrac{1}{3} \times {S_{ABCD}}\)
Quảng cáo
Tìm diện tích các hình tam giác chiếm bao nhiêu phần diện tích hình chữ nhật ABCD từ đó suy ra các tỉ lệ.
Tổng diện tích các tam giác AMN, MBC, NDC chiếm:
\(1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\)(SABCD)
Diện tích tam giác MBC chiếm số phần hình chữ nhật ABVD là:
\(\dfrac{{AB}}{2} \times BC \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{{AB \times BC}}{4} = \dfrac{{{S_{ABCD}}}}{4}\)
Vậy tổng diện tích tam giác AMN và NDC chiếm:
\(\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{{12}}\) (SABCD)
Tổng diện tích của tam giác ANB và NDC chiếm:
\(\dfrac{{AB \times AN}}{2} + \dfrac{{DC \times DN}}{2} = \dfrac{{AB \times AD}}{2} = \dfrac{{{S_{ABCD}}}}{2}\)
Diện tích MNB chiếm số phần diện tích ABCD là:
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{{12}} = \dfrac{1}{{12}}\) (SABCD)
Vậy:
\(\dfrac{{MB \times AN}}{2} = \dfrac{{AB \times DC}}{{12}}\)
\(\dfrac{{AB \times AN}}{4} = \dfrac{{AB \times DC}}{{12}}\)
\(\dfrac{{AN}}{4} = \dfrac{{DC}}{{12}}\)
Vậy \(\dfrac{{AN}}{{AD}} = \dfrac{4}{{12}} = \dfrac{1}{3}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
