Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm AB và điểm N nằm trên cạnh AD. Tính tỉ số \(\dfrac{{AN}}{{AD}}\) để \({S_{CMN}} = \dfrac{1}{3} \times {S_{ABCD}}\)

Câu 683772: Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm AB và điểm N nằm trên cạnh AD. Tính tỉ số \(\dfrac{{AN}}{{AD}}\) để \({S_{CMN}} = \dfrac{1}{3} \times {S_{ABCD}}\)

Câu hỏi : 683772

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tìm diện tích các hình tam giác chiếm bao nhiêu phần diện tích hình chữ nhật ABCD từ đó suy ra các tỉ lệ.

  • (0) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    Tổng diện tích các tam giác AMN, MBC, NDC chiếm:

              \(1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\)(SABCD)

    Diện tích tam giác MBC chiếm số phần hình chữ nhật ABVD là:

               \(\dfrac{{AB}}{2} \times BC \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{{AB \times BC}}{4} = \dfrac{{{S_{ABCD}}}}{4}\)

    Vậy tổng diện tích tam giác AMN và NDC chiếm:

              \(\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{{12}}\) (SABCD)

    Tổng diện tích của tam giác ANB và NDC chiếm:

    \(\dfrac{{AB \times AN}}{2} + \dfrac{{DC \times DN}}{2} = \dfrac{{AB \times AD}}{2} = \dfrac{{{S_{ABCD}}}}{2}\)

    Diện tích MNB chiếm số phần diện tích ABCD là:

            \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{{12}} = \dfrac{1}{{12}}\) (SABCD)

    Vậy:

    \(\dfrac{{MB \times AN}}{2} = \dfrac{{AB \times DC}}{{12}}\)

    \(\dfrac{{AB \times AN}}{4} = \dfrac{{AB \times DC}}{{12}}\)

    \(\dfrac{{AN}}{4} = \dfrac{{DC}}{{12}}\)

    Vậy \(\dfrac{{AN}}{{AD}} = \dfrac{4}{{12}} = \dfrac{1}{3}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com