Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm AB và điểm N nằm trên cạnh AD. Tính tỉ số \(\dfrac{{AN}}{{AD}}\) để \({S_{CMN}} = \dfrac{1}{3} \times {S_{ABCD}}\)

Câu 683772: Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm AB và điểm N nằm trên cạnh AD. Tính tỉ số \(\dfrac{{AN}}{{AD}}\) để \({S_{CMN}} = \dfrac{1}{3} \times {S_{ABCD}}\)

Xem lời giải

Câu hỏi : 683772

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tìm diện tích các hình tam giác chiếm bao nhiêu phần diện tích hình chữ nhật ABCD từ đó suy ra các tỉ lệ.

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
Tổng diện tích các tam giác AMN, MBC, NDC chiếm:
          \(1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\)(S_ABCD)
Diện tích tam giác MBC chiếm số phần hình chữ nhật ABVD là:
           \(\dfrac{{AB}}{2} \times BC \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{{AB \times BC}}{4} = \dfrac{{{S_{ABCD}}}}{4}\)
Vậy tổng diện tích tam giác AMN và NDC chiếm:
          \(\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{{12}}\) (S_ABCD)
Tổng diện tích của tam giác ANB và NDC chiếm:
\(\dfrac{{AB \times AN}}{2} + \dfrac{{DC \times DN}}{2} = \dfrac{{AB \times AD}}{2} = \dfrac{{{S_{ABCD}}}}{2}\)
Diện tích MNB chiếm số phần diện tích ABCD là:
        \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{{12}} = \dfrac{1}{{12}}\) (S_ABCD)
Vậy:
\(\dfrac{{MB \times AN}}{2} = \dfrac{{AB \times DC}}{{12}}\)
\(\dfrac{{AB \times AN}}{4} = \dfrac{{AB \times DC}}{{12}}\)
\(\dfrac{{AN}}{4} = \dfrac{{DC}}{{12}}\)
Vậy \(\dfrac{{AN}}{{AD}} = \dfrac{4}{{12}} = \dfrac{1}{3}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.