Cho phân số \(\dfrac{{16}}{5}\). Nếu cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên \(x\) thì ta được một phân số mới bằng 2 . Hỏi \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{1}{{x - 1}}\) bằng bao nhiêu?

Câu 683906: Cho phân số \(\dfrac{{16}}{5}\). Nếu cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên \(x\) thì ta được một phân số mới bằng 2 . Hỏi \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{1}{{x - 1}}\) bằng bao nhiêu?

A. \(\dfrac{{16}}{5}\)

B. \(\dfrac{7}{3}\)

C. \(\dfrac{{11}}{4}\)

D. \(\dfrac{{11}}{3}\)

Câu hỏi : 683906

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Từ bài toán ta vẽ sơ đồ sau:

Từ đó tìm được tử số và mẫu số.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Nếu cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên x thì hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số mới không đổi là \(16 - 5 = 11\)
Lại có phân số mới bằng 2 nên tỉ số của tử số mới và mẫu số mới là \(2:1\)
Ta có sơ đồ:

Mẫu số mới là \(11 \Rightarrow 5 + x = 11 \Rightarrow x = 6\)
Ta có \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{1}{{x - 1}} = \dfrac{6}{2} + \dfrac{1}{{6 - 1}} = 3 + \dfrac{1}{5} = \dfrac{{16}}{5}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.