Cho đa thức \(P\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} - 4x + 8\)a) Xác định bậc của đa thức \(P\left(

Câu hỏi số 684794:

Thông hiểu

Cho đa thức \(P\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} - 4x + 8\)
a) Xác định bậc của đa thức \(P\left( x \right)\)
b) Tính giá trị đa thức \(P\left( x \right)\) tại \(x = - 2\)
c) Tìm đa thức \(H\left( x \right)\) sao cho \(H\left( x \right) + {x^3} + {x^2} - 3x + 6 = P\left( x \right)\)
d) Thực hiện phép chia đa thức \(P\left( x \right)\) cho đa thức \(Q\left( x \right) = x - 2\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:684794

Phương pháp giải

a) Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức đó.

b) Thay \(x = - 2\) vào đa thức \(P\left( x \right)\).

c) Để tìm đa thức \(H\left( x \right)\) lấy \(P\left( x \right) - \left( {{x^3} + {x^2} - 3x + 6} \right)\).

d) Đặt tính để thực hiện phép chia.

Giải chi tiết

a) Đa thức \(P\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} - 4x + 8\) có bậc là 3.

b) Thay \(x = - 2\) vào đa thức \(P\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} - 4x + 8\), ta có:

\(P\left( x \right) = - {( - 2)^3} + 2{( - 2)^2} - 4\left( { - 2} \right) + 8\)

\(\; = - \left( { - 8} \right) + 2.4 + 8 + 8\)

\(\; = 8 + 8 + 8 + 8\)

\(\; = 32\)

Vậy tại \(x = - 2\) thì \(P\left( x \right) = 32\)

c) \(H\left( x \right) + {x^3} + {x^2} - 3x + 6 = P\left( x \right) \Rightarrow H\left( x \right) = P\left( x \right) - \left( {{x^3} + {x^2} - 3x + 6} \right)\)

\(H\left( x \right) = \left( { - {x^3} + 2{x^2} - 4x + 8} \right) - \left( {{x^3} + {x^2} - 3x + 6} \right)\)

\(H\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} - 4x + 8 - {x^3} - {x^2} + 3x - 6\)

\(H\left( x \right) = \left( { - {x^3} - {x^3}} \right) + \left( {2{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - 4x + 3x} \right) + \left( {8 - 6} \right)\)

\(H\left( x \right) = - 2{x^3} + {x^2} - x + 2\)

d) Ta thực hiện đặt tính như sau:

Vậy \(P\left( x \right):Q\left( x \right) = - {x^2} - 4\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link