Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát. Trên

Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát. Trên bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5 tấn. Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100 (kg) và nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng là 500 (m/s) (vận tốc đối với khẩu pháo). Xác định vận tốc của bệ pháo ngay sau khi bắn, trong các trường hợp sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Lúc đầu hệ đứng yên

Xem lời giải

Câu hỏi:684829

Phương pháp giải

Động lượng: p = mv

Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} = \overrightarrow {{p_1}'} + \overrightarrow {{p_2}'} \)

Giải chi tiết

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn

Hệ pháo + đạn là hệ cô lập

Động lượng của hệ ngay trước khi bắn là:

\(\overrightarrow {{p_t}} = \overrightarrow 0 \)

Động lượng của hệ ngay sau va chạm là:

\(\overrightarrow {{p_s}} = m\overrightarrow v + M\overrightarrow V \)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ ngay trước và ngay sau va chạm, ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{p_s}} = \overrightarrow {{p_t}} \Rightarrow m\overrightarrow v + M\overrightarrow V = 0 \Rightarrow mv + MV = 0\\ \Rightarrow V = - \dfrac{{mv}}{M} = - \dfrac{{100.500}}{{10000 + 5000}} = - 3,3\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Trước khi bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc 5 (m/s) theo chiều bắn.

Xem lời giải

Câu hỏi:684830

Phương pháp giải

Động lượng: p = mv

Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} = \overrightarrow {{p_1}'} + \overrightarrow {{p_2}'} \)

Giải chi tiết

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn

Hệ pháo + đạn là hệ cô lập

Khối lượng của bệ pháo là:

\(M = 10000 + 500 = 15000\,\,\left( {kg} \right)\)

Động lượng của hệ ngay trước khi bắn là:

\(\overrightarrow {{p_t}} = \left( {M + m} \right).\overrightarrow V \)

Ngay sau khi bắn, vận tốc của đạn so với đất là:

\({v_1} = v + V = 500 + 5 = 505\,\,\left( {m/s} \right)\)

Động lượng của hệ ngay sau khi bắn là:

\(\overrightarrow {{p_s}} = m\overrightarrow {{v_1}} + M\overrightarrow {{v_2}} \)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ ngay trước và ngay sau khi bắn, ta có:

\(\overrightarrow {{p_s}} = \overrightarrow {{p_t}} \Rightarrow m\overrightarrow {{v_1}} + M\overrightarrow {{v_2}} = \left( {M + m} \right)\overrightarrow V \)

Do các vận tốc có cùng phương nên:

\(\begin{array}{l} \Rightarrow m\left( {v + V} \right) + M{v_2} = \left( {M + m} \right)V\\ \Rightarrow {v_2} = \dfrac{{MV - mv}}{M} = \dfrac{{15000.5 - 100.500}}{{15000}} \approx 1,67\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10