Cho hình chữ nhật ABCD, biết BM = MC, SABCD = 60 cm2, SMNC = 10 cm2a) Tính diện tích tam giác DMC.b) Tính
Cho hình chữ nhật ABCD, biết BM = MC, SABCD = 60 cm2, SMNC = 10 cm2
a) Tính diện tích tam giác DMC.
b) Tính tỉ số \(\dfrac{{MN}}{{DN}}\)
c) Tính tỉ số \(\dfrac{{{S_{NDP}}}}{{{S_{NPC}}}}\)
- Áp dụng công thức tính diện tích tam giác: \(\dfrac{1}{2}\) x Độ dài đáy x Chiều cao tương ứng.
- Dựa vào các tam giác có chung chiều cao để tìm tỉ số.
a) SDMC = MC x CD x \(\dfrac{1}{2}\)
= \(\dfrac{1}{2} \times BC \times CD \times \dfrac{1}{2}\)
=\(\dfrac{1}{4}\) x SABCD
= \(\dfrac{1}{4} \times 60 = 15\) (cm2)
b) SDNC = SDMC - SNMC = 15 – 10 = 5 (cm2)
\(\dfrac{{{S_{NMC}}}}{{{S_{DNC}}}} = \dfrac{{10}}{5} = 2\)
Ta thấy hai tam giác NMC và DNC có chung chiều cao hạ từ đỉnh C \( \Rightarrow \)\(\dfrac{{MN}}{{DN}} = 2\)
c) SDBM = SDMC (Chung đường cao hạ từ D và đáy BM = MC)
Mà SNMB = SNMC (Chung đường cao hạ từ N và đáy BM = MC)
Suy ra SDNB = SDNC = 5 cm2
Lại có \(\dfrac{{{S_{DNB}}}}{{{S_{BNC}}}} = \dfrac{5}{{10 + 10}} = \dfrac{1}{4}\)
Suy ra đường cao hạ từ D xuống đáy BN = \(\dfrac{1}{4}\) đường cao hạ từ C xuống đáy BN
Vậy \(\dfrac{{{S_{NDP}}}}{{{S_{NPC}}}} = \dfrac{1}{4}\) (Chung đáy NP và đường cao hạ từ D xuống đáy NP = \(\dfrac{1}{4}\) đường cao hạ từ C xuống đáy NP)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com