Cho hình chữ nhật ABCD, biết BM = MC, SABCD = 60 cm2, SMNC = 10 cm2a) Tính diện tích tam giác DMC.b) Tính

Câu hỏi số 686105:

Vận dụng cao

Cho hình chữ nhật ABCD, biết BM = MC, S_ABCD = 60 cm², S_MNC = 10 cm²

a) Tính diện tích tam giác DMC.

b) Tính tỉ số \(\dfrac{{MN}}{{DN}}\)

c) Tính tỉ số \(\dfrac{{{S_{NDP}}}}{{{S_{NPC}}}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:686105

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức tính diện tích tam giác: \(\dfrac{1}{2}\) x Độ dài đáy x Chiều cao tương ứng.

- Dựa vào các tam giác có chung chiều cao để tìm tỉ số.

Giải chi tiết

a) S_DMC= MC x CD x \(\dfrac{1}{2}\)

= \(\dfrac{1}{2} \times BC \times CD \times \dfrac{1}{2}\)

=\(\dfrac{1}{4}\) x S_ABCD

= \(\dfrac{1}{4} \times 60 = 15\) (cm²)

b) S_DNC = S_DMC - S_NMC = 15 – 10 = 5 (cm²)

\(\dfrac{{{S_{NMC}}}}{{{S_{DNC}}}} = \dfrac{{10}}{5} = 2\)

Ta thấy hai tam giác NMC và DNC có chung chiều cao hạ từ đỉnh C \( \Rightarrow \)\(\dfrac{{MN}}{{DN}} = 2\)

c) S_DBM = S_DMC (Chung đường cao hạ từ D và đáy BM = MC)

Mà S_NMB= S_NMC (Chung đường cao hạ từ N và đáy BM = MC)

Suy ra S_DNB = S_DNC = 5 cm²

Lại có \(\dfrac{{{S_{DNB}}}}{{{S_{BNC}}}} = \dfrac{5}{{10 + 10}} = \dfrac{1}{4}\)

Suy ra đường cao hạ từ D xuống đáy BN = \(\dfrac{1}{4}\) đường cao hạ từ C xuống đáy BN

Vậy \(\dfrac{{{S_{NDP}}}}{{{S_{NPC}}}} = \dfrac{1}{4}\) (Chung đáy NP và đường cao hạ từ D xuống đáy NP = \(\dfrac{1}{4}\) đường cao hạ từ C xuống đáy NP)

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link