Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 6 = 0\) và điểm \(I\left( {2;2;3} \right)\). Phương trình mặt cầu tâm \(I\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

Câu 686145: Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 6 = 0\) và điểm \(I\left( {2;2;3} \right)\). Phương trình mặt cầu tâm \(I\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

A. \({(x - 2)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 9\).

B. \({(x - 2)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 1\).

C. \({(x + 2)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 1\).

D. \({(x + 2)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 9\).

Câu hỏi : 686145

Phương pháp giải:

Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a,b,c} \right)\) bán kính R: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khoảng cách từ I đến \(\left( P \right)\) là: \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2.2 - 2.2 + 3 - 6} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} }} = 1\).
Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {2;2;3} \right)\) bán kính \(R = 1\) là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 1\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.